Nicolás Fontana nació en la ciudad de Brescia (Italia), posiblemente en el año 1500. Su familia era humilde. Muy pronto, a los seis años, quedó huérfano, y durante el saqueo de la ciudad por los franceses en el año 1512 resultó herido por un sablazo en el rostro, lo que le causó una tartamudez de por vida y el apodo de Tartaglia o tartamudo (él mismo adoptó el apodo pues lo escribía en lugar de su apellido).
Aprendió solo, sin maestros, porque no tenía dinero para pagarlos, pero adquirió una gran formación científica. Enseñó en diversas ciudades italianas, como Verona, Brescia y Venecia, donde murió en el año 1557.
Su obra más importante fue General trattato di numeri et misure, que apareció entre 1556 y 1560, y que desarrolla contenidos de aritmética, geometría práctica, álgebra, una traducción de la obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro y un tratado de la División de las figuras que sigue la tradición de Herón y Fibonacci.
Se dice de Tartaglia que se apropiaba de los trabajos ajenos, a veces sin citar los autores, y es famosa la historia del descubrimiento de la solución algebraica de la ecuación cúbica que le enfrentó a Cardano. Parece que el primer inventor fue Scipione del Ferro, profesor de matemáticas de la universidad de Bolonia, que resolvió la ecuación x³+px=q, el cual reveló el secreto a un alumno. Tartaglia llegó, en 1541, a conocer esta solución. Entre ambos se entabló un duelo matemático de resolución de cúbicas, del cual salió victorioso Tartaglia, que sabía resolver también la ecuación del tipo x³+px²=q. Cardano se entrevistó con Tartaglia, éste le reveló su secreto y Cardano seguidamente lo publicó en su Ars magna como propio. Tartaglia protestó del plagio, pero a él también le acusaron de lo mismo
Fue de los primeros que publicaron el Triángulo de Pascal o de Tartaglia en Europa.