Taller estadístico
Una colección de artículos y actividades sobre temas clásicos de estadística que pueden servir como complemento a la clase tradicional de Matemáticas en Secundaría o Bachillerato y que intentan presentar la estadística desde un punto de vista diferente utilizando las NN.TT.
Se divide, por una parte en artículos explicando el tema estadístico a tratar, ejercicios para resolver con lápiz y papel y por otra en modelos de simulación realizados en Javascript, Excel o Applet de Java.
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Loterías y Probabilidad
Loterías de España: Primitiva | El Gordo | Euromillones | Quiniela | Hípica |Cupón Once | Combo Once.
¿Qué probabilidades hay de que nos toque el primer premio en estos juegos? Las probabilidades de las loterías por si mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es la «Esperanza Matemática» (la relación entre el premio obtenido y probabilidad de acertar) -
LEY DE BENFORD
Una sorprendente teoría matemática llamada Ley de Benford predice que un conjunto determinado de números, aquellos cuyo primer dígito es 1 aparecerán de forma más frecuentemente que los números que empiezan por otros dígitos. La distribución de los primeros dígitos es bastante asimétrica, la frecuencia esperada para números que empiezan por 1 es casi del 30%, para el 2 es un poco más del 17%, para el 3 algo más del 12 % y para el resto disminuye. -
Paradoja del cumpleaños
Paradoja del cumpleaños: ¿Cómo dirías que es la probabilidad de que en un grupo de 23 personas dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día? Pues ahora calcúlala. ¿Coincide tu intuición con lo que dicen las matemáticas? .
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El problema de Monty Hall
El “problema de Monty Hall” está inspirado en el nombre del presentador de un programa de televisión estadounidense. En este concurso, el concursante escoge una puerta entre tres, y su premio consiste en lo que se encuentra detrás. Una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Sin embargo, antes de abrirla, el presentador, que sabe donde esta el premio, abre una de las otras dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. Ahora tiene el concursante una última oportunidad de cambiar la puerta escogida ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
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Criptografía
La Criptografía es la técnica , ciencia o arte de la escritura secreta. Descifrado por análisis de frecuencias. Ejemplos de mensajes como El escarabajo de oro de Allan Poe. Aplicación didáctica.
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Números aleatorios
Un número aleatorio es aquel obtenido al azar. Los números aleatorios permiten a los modelos matemáticos representar la realidad. Frecuentemente hay que recurrir a los números pseudoaleaorios. Ejemplos de simulaciones aleatorias con Javascript, Excel y php.
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Gráficas Estadísticas
Existe una gran variedad de gráficos para representar información, los más conocidos son los diagrama de barras, histogramas y diagramas de sectores, pero no son los únicos, vale la pena detenerse un momento para ver algunos de los gráficos ideados por Tukey como el " Box-and - Whisker Plot" (Diagrama de cajas) o el "Stem-and-Leaf Diagram" (Diagrama de tallo y hojas).
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Triángulo de Pascal
El Triángulo de Pascal o Tartaglia: Historia, Propiedades, relación con los números combinatorios y el binomio de Newton, Simulación del triángulo con Javascript.
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La apuesta de Pascal
Blaise Pascal se pregunta qué debe hacer una persona que, no estando convencida de la existencia de Dios, duda también de los argumentos de los ateos y teme, por lo tanto, que su duda lo prive de la salvación. Apoyándose en la teoría de juegos, el francés concluye que es mejor rodearse de un ambiente religioso e intentar creer, porque la ganancia que podría alcanzarse es siempre mayor que la posible pérdida.
Es necesario resaltar que la base sobre la cual se construye la moderna Teoría de la Probabilidad es la tradición filosófica y que los juegos de azar han sido el pilar fundamental en el nacimiento y posterior perfeccionamiento de la misma. -
Estadística electoral
El método d'Hondt es el sistema electoral español, que se utiliza, para repartir los escaños de un parlamento o congreso, de modo no puramente proporcional a los votos obtenidos por las candidaturas. Simulaciones en Javascript y Excel.
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La Aguja de Buffon
Una manera que conocemos para calcular el valor de π es trazando un círculo y dividiendo lo que mide su circunferencia entre lo que mide su diámetro. Sin embargo, desde hace cientos de años, los matemáticos han desarrollado otras maneras para llegar al número π. Una de ellas es el experimento propuesto por el Conde de Buffon en 1777, punto de partida de la teoría de las probabilidades geométricas.
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2008