LOTERÍA Y PROBABILIDAD

Primitiva: 3 Aciertos

La 5º categoría de premios consiste en acertar 3 de los 6 números ganadores

Primer método (Regla de Laplace y Regla del producto)

Para acertar 3 de 6 bolas extraídas debes fallar tres números. Entonces la probabilidad de que acertar las primeras 3 y no acertar las últimas tres es:

Pero como el orden de los números acertados y no acertados no importa hay 20 combinaciones que dan el mismo resultado:

Segundo método (Combinatoria y Regla de Laplace)

Como hay que acertar 3 de los 6 números premiados, el número de posibles boletos son combinaciones de 6 elementos tomados de 3 en 3, C_6,3 por combinaciones de 43 elementos tomados de 3 en 3, C _43,3 (una vez que he acertado 3 números, los otros tres pueden ser cualquiera de los 43 no premiados)

Aplicando la regla de Laplace:

Resumiendo, la probabilidad de acertar 3 de 6 bolas en La Primitiva es 246.820 veces la probabilidad de acertar los 6 números, o sea más o menos 1 entre 57 posibilidades.

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