LOTERÍA Y PROBABILIDAD

Primitiva: 6 Aciertos Lotería

Para ganar el premio máximo con una apuesta sencilla hay que acertar los 6 números, veamos que probabilidad hay de que esto ocurra:

Primer método (Regla de Laplace y Regla del producto)

-En el primer número extraído nos resultan favorables seis casos, cualquiera de los nuestros, de entre los posibles cuarenta y nueve, por lo tanto hay que dividir 6 /49 =0,1224.
-En la segunda extracción, al haber salido ya un número, quedan cinco favorables y cuarenta y ocho posibles, es decir 5 /48 = 0,1042, y así, en progresión hasta llegar a la sexta, donde llegaríamos a dividir el último número entre los 44 que nos quedarían posibles.

             4/47  = 0,0851
             3/46  = 0,0652
             2/45  = 0,0444
             1/44  = 0,02273

Si observas estos números con cada acierto baja la probabilidad que aciertes el siguiente número.

Si juntamos estas probabilidades podemos calcular la probabilidad que acertemos los 6 números:

Segundo método (Combinatoria y Regla de Laplace)

El juego consiste en adivinar 6 números de 49 posibles. Dos de estos boletos son diferentes cuando lo es algún elemento. Es decir los boletos {6 - 13 - 23 - 34 - 45 - 47} y {6 - 34 - 45 - 13 - 23 - 47} son el mismo. Dicho boleto es una combinación de seis elementos de las posibles que se pueden formar con los números 1, 2, 3, 4, ..., 49. El número de las mismas es

y la probabilidad de que UNA de ellas sea la premiada es, por la regla de Laplace :

En conclusión, la probabilidad que uno acierte los 6 números es alrededor de 1 entre 14 millones. En otras palabras, si juegas 14 millones de apuestas (columnas) y ninguna apuesta es idéntica a otra, ¡te toca seguro!

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