LOTERÍA Y PROBABILIDAD
Primitiva: 5 Aciertos
La 3ª categoría de premios consiste en acertar 5 de lo 6 números ganadores
Primer método (Regla de Laplace y Regla del producto)
Para acertar 5 de 6 bolas extraídas debes fallar una. Cualquiera de las 6 bolas escogidas puede ser la bola no acertada. Imagina que fallas solo la última. Entonces la probabilidad de acertar las primeras cinco bolas pero fallar la sexta (solo quedan 42 quitando las 6 premiadas y el complementario) tiene la siguiente probabilidad:
Pero cualquiera de las 6 bolas pueden ser la bola no acertada con lo cual la probabilidad de acertar 5 de 6 es:
Segundo método (Combinatoria y Regla de Laplace)
Como hay que acertar 5 de los 6 números premiados, el número de posibles boletos son combinaciones de 6 elementos tomados de 5 en 5, C 6,5 (seis casos, dejo fuera cada vez a un número) por combinaciones de 43 elementos tomados de 1 en 1, C 42,1, (42 casos, una vez que he acertado 5 números, el sexto tiene que ser no premiado, ni complementario, por lo tanto quedán 42 bolas)
Aplicando la regla de Laplace:
Resumiendo, la probabilidad de acertar 5 de 6 bolas en La Primitiva es 252 veces la probabilidad de acertar los 6 números, más o menos 1 entre 55.491 posibilidades.
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Titapg 2008