LOTERÍA Y PROBABILIDAD
Primitiva: 5 aciertos más el complementario
El premio de 2ª categoría se otorga cuando se aciertan 5 de los 6 números de la combinación ganadora más el llamado complememtario, número que se ha extraído al azar de entre los 43 que no forman parte de dicha combinación.
Primer método (Regla de Laplace y Regla del producto)
Si has acertado 5 de los 6 números tienes una oportunidad de obtener un premio mayor. Se saca una séptima bola y si aciertas también este número complementario el premio es mayor que el de 5 aciertos pero menos que el de 6 aciertos.
Para acertar 5 de 6 bolas extraídas debes fallar una. Cualquiera de las 6 bolas escogidas puede ser la bola no acertada. Imagina que fallas solo la última. Entonces la probabilidad de acertar las primeras cinco bolas y que la sexta sea el complementario es::
Pero cualquiera de las 6 bolas pueden ser la bola no acertada con lo cual la probabilidad de acertar 5 de 6 y el complementario es:
Segundo método (Combinatoria y Regla de Laplace)
Como hay que acertar 5 de los 6 números premiados, el número de posibles boletos son combinaciones de 6 elementos tomados de 5 en 5, C 6,5 (seis casos, dejo fuera cada vez a un número) por combinaciones de 1 elementos tomado de 1 en 1, C 1,1, (1 caso, una vez que has acertado 5 números, el sexto tiene que ser obligatoriamente el complementario)
Aplicando la regla de Laplace:
En palabras significa que por apuesta jugada la probabilidad de acertar 5 números y el complementario es 6 veces la probabilidad de acertar los 6 números, menos de 1 entre 2 millones (2.330.636) posibilidades
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